Question

Знайдіть ординату точки
Срочно с фото

Answer 1

Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему.
====
Графики функций пересекаются. Чтобы найти пересечение, приравняем функции:
$log_2 x = 5 - log_2 (x + 14) \ log_2 x + log_2 (x + 14) = 5$
Вспоминаем свойство логарифмов: $log_a b + log_a c = log_a (b cdot c)$ и преобразуем выражение:
$log_2 x + log_2 (x + 14) = 5 \ log_2 (x cdot(x + 14)) = 5 \ log_2 (x^2 + 14x) = 5$
Преобразуем выражение в экспоненциальную форму:
$log_2 (x^2 + 14x) = 5 \ 2^5 = x^2 + 14x \ x^2 + 14x -32 = 0 \ x_1 = -16, x_2 = 2$
Итак, мы нашли координаты $x$ (или по-другому абсциссы) точек пересечения графиков двух функций. Нас же просят найти ординаты, то есть координаты $y$ точек пересечения этих графиков. Найти их просто: нужно подставить в одну из функций вместо $x$ $x_1$, а затем $x_2$:
$y = log_2 x \ x_1 = -16, y_1 = log_2 (-16)$ логарифма отрицательного числа не существует.
$x_2 = 2, y_2 = log_2 2 = 1$
Итак, алгебра говорит, что на самом деле пересечение одно, и точка пересечения графиков имеет координаты $(2;1)$.
Проверим это графически. Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Графически получается то же самое.
Итак, ордината или координата $y$ точки пересечения двух графиков равна 1.
Ответ: 1.