Question

Для перевезення 30 т вантажному автомобілю треба було зробити кілька рейсів але вантаж довелось перевозити на автомобілі який мав вантажопідйомність на 2 т більшу ніж планувалося. Через те для перевезення вантажу знадобилося на 4 рейси менше ніж планувалося. Знайдіть вантажопідйомність цього автомобіля.

Answer 1

x т грузоподъемность ( вантажопідйомність) 1 автомобиля,
x+2 т грузоподъемность ( вантажопідйомність) 2 автомобиля.
тогда 1 автомобилю потребовалось бы( автомобілю треба було зробити) сделать 30:х рейсов,
2 автомобилю потребовалось ( автомобілю треба було зробити) сделать 30:(х+2) рейсов
составим уравнение:
30/х=30/(х+2) +4
4=30/х - 30/(х+2)
30(х+2) -30х/х(х+2)=4
30(х+2) -30х=4х(х+2)
30х+60-30х=4х²+8х
4х²+8х-60=0
D=64-4*(-60)*4=64+960=1024
х1=-8+32/8=24/8=3т
х2=-8-32/8=-40/8=-5 (не удовлетворяет условию задачи)

грузоподъемность 1 автомобиля ( вантажопідйомність цього автомобіля) 3 т.