Question

Помогите пожалуйста решить задачу под номером 3

Answer 1

3.  Пусть вершина А1 верхнего основания равноудалена от вершин А, В, С и D нижнего основания. Следовательно, она проецируется в центр нижнего основания - пересечение его диагоналей. Проведем высоту А1Н грани АА1D1D. Тогда:
AB=AD=a.  AA1=b.
AH=a/2.
A1H=√(A1O²+OH²)=√(b²-a²/4)=(√(4b²-a²))/2 - высота грани.
Sполн=2*Sосн+Sбок.
Sосн=а²
Sбок=Р*А1Н=4а*(√(4b²-a²))/2=2а*√(4b²-a²).
Sполн=2а²+2а*√(4b²-a²)=2а(2а+√(4b²-a²)).