Question

Известно, что $log_52=b$. Найти:
а)$log_225$
б)$log_2 frac{1}{25}$
в)$log_2125$
г)$log_2 frac{1}{625}$

Answer 1

а)
$log_225=log_25^2=2log_25= dfrac{2}{log_52} = dfrac{2}{b}$
б)
$log_2 frac{1}{25} =log_225^{-1}=log_25^{-2}=-2log_25=- dfrac{2}{log_52} = -dfrac{2}{b}$
в)
$log_2125=log_25^3=3log_25= dfrac{3}{log_52} = dfrac{3}{b}$
г)
$log_2 frac{1}{625} =log_2625^{-1}=log_25^{-4}=-4log_25=- dfrac{4}{log_52} = -dfrac{4}{b}$