Question

Решить систему уравнений:

x^2 + y^2 = 26

xy = -5

Answer 1

$x^2 + y^2 = 26\ xy = -5\ x^2 + y^2 +2xy-2xy= 26\ xy = -5\ (x+y)^2=26+2xy\ (x+y)^2=26+2*(-5)\ (x+y)^2=16\ x+y=4\xy=-5\x=4-y\4y-y^2+5=0\y^2-4y-5=0\y_1=-1\y_2=5\x_1=5\x_2=-1\x+y=-4\xy=-5\x=-4-y\-4y-y^2+5=0\y^2+4y-5=0\y_3=1\y_4=-5\x_3=-5\x_4=1\(5;-1)(-1;5)(-5;1)(1;-5)$