Question

Для каждого значения параметра а найдите наибольшее и наименьшее значения функции
$y=x^2+4x+5a$ на отрезке [-1;1].
PS. не понимаю смысл задания

Answer 1

Парабола имеет вершину в точке
x=-4/2=-2; y(-2)=4-8+5a=5a-4.
Так как начало отрезка -1>-2, то отрезок находится в области, где парабола растёт.
Значит, наименьшее значение
y(-1)=1-4+5a=5a-3
А наибольшее значение
y(1)=1+4+5a=5a+5
Эти значения будут при любом а.