Question

Известны координаты вершин треугольника АВС: А (1;3), В (2;0), С (6;-2). Найдите длину медианы АМ. 

Answer 1

Точка М - середина отрезка ВС.
Найдем координаты точки М (для этого сложим координаты точек В и С, между которыми лежит точка М):
$( frac{2+6}{2}, frac{0-2}{2} )=(4,-1)$
Теперь найдем координаты вектора АМ:
$AM=(1-4, 3-(-1))=(-3, 4)$
Найдем длину AM:
$|AM|= sqrt{(-3)^2+4^2}= sqrt{9+16} = sqrt{25} =5$
Ответ: 5.