Question

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Answer 1

1)Угол BHC= 90, Угол BCA=20,тогда
Угол CBA= 180-(90+20)=70
2) Так как биссектриса делит угол пополам, то угол DBC= 50,значит
угол DBH= 70-50=20
Ответ: 20

Answer 2

рассм. тр-к АВС; угол В=180-20-60=100гр.; угол СВД=50 гр.(ВД - биссектриса);
рассм тр-к CBH; угол С=60гр. по условию; угол СВН=90-60=30гр. по св-ву острых углов прямоугольного тр-ка.
угол НВД=50-30=20гр. - это искомый угол.