Необходимо описать действия, с помощью которых получились выделенные выражения.
Пожалуйста с объяснениями
Ответы
(1/t+t)^2 меньше или равно 25/4
выражение в скобках приводим к общему знаменателю t:
((1+t^2)/t)^2 меньше или равно (5/2)^2
убираем квадраты, при этом выражение с переменной надо взять по модулю:
l ((1+t^2)/t) l меньше или равен 5/2
числитель выражения справа всегда больше 0(т.к. 1 больше 0 и t^2 больше или равно 0), значит модуль можно в числителе убрать.
(1+t^2)/ltl меньше или равно 5/2
умножаем обе части на 2
(2+2t^2)/l t l-5 меньше или равно 0
приводим к общему знаменателю:
(2+2t^2-5*(модуль t))/модуль t меньше или равно 0
2t^2-5* l t l+2 меньше или равно 0
D= 25-16=9
l t l= (5+-3)/4
l t l= 2; 1/2
2(l t l-2)(l t l-1/2) меньше или равно 0
1/2 меньше или равно l t l меньше или равно 2
заменяем t на его значение:
1/2 меньше или равно l (5x-21)/10l меньше или равно 2
умножаем на 10 все части неравенства
5 меньше или равно l5x-21l меньше или равно 20