Question

Исследовать и построить график функции y=-x3-4x2+3x+8

Answer 1

D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=x³-4x²-3x+8 ни черная и ни нечетная
(0;8) точка пересечения с осями
y`=-3x²-8x+3=0
D=64+36=100
x1=(8-10)/(-6)=1/3
x2=(8+10)/(-6)=-3
                   _                          +                        _
------------------------(-3)-------------------(1/3)----------------------
убыв                    min  возр            max    убыв
ymin=y(-3)=27-36-9+8=-10
ymax=y(1/3)=-1/27-4/9+1+8=8 14/27
y``=-6x-8=0
x=-1 1/3
y(-4/3)=-64/27-64/9-4+8=-5 5/9
(-1 1/3;-5 5/9)-точка перегиба
                         +                                      _
---------------------------------(-1 1/3)-----------------------------
вогн вниз                                          выпукла вверх

8b1db6607ed2d46afe440b38f1af5dc6.docx