Question

Даю 50 баллов! Буду благодарен

Основой пирамиды является равнобедренный треугольник с углом α при основании и радиусом вписанной окружности r. Боковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны основания, перпендикулярны плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом β. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

SABC,AB=BC,<A=<C=α,(SBA)_|_(ABC),(SBC)_|_(ABC),<SHB=β,Rвп=r
BH=3r
AB=BC=BH*sin<A=3rsinα
AH=ABcos<A=3rcosα
AC=2AH=6rcosα
SB=BH*tg<SBH=3rtgβ
V=1/3*S(ABC)*SB=1/3*1/2*AC*BH*SB=
=1/6*6rcosα*3r*3rtgβ=9r³cosαtgβ

a88e093b911d1c611f1720ac09a77ab8.docx