Question

помогите решить методом интервалов

Answer 1

  1.1/25-х²=(1-25х²)/25≤0, (1-5х)(1+5х) ≤0,
(5х-1)(5х+1)≥0,(х-1/5)(х+1/5) ≥0
Ответ:(-∞;-0.2)U(0.2;∞)
 2.-3x²+4x-1>0,3x²-4x+1<0,D₁=16-4·3=4,
√D=2, x₁=(4-2)/6=2/6=1/3,x₂=(4+2)/6=1,
(x-1/3)(x-1)<0
Ответ:(1/3;1)
3.х(х²-8х+15)<0
х²-8х+15=0,D₁=16-15=1,x₁=4-1=3,x₂=5
х(х²-8х+15)=x(x-30(x-5)<0
Ответ:(-∞;0)U(3;5)
4.(1-x)/(x+1)≥0,(x-1)(x+1)≤0,
ответ:[-1;1]
5.х²/(х²-2х-15)≤0.Разложим на множители:D₁=1+15=16,√D=4,x₁=1+4=5,x₂=1-4=-3.Имеем:х²/(х+3)(х-5)≤0 или
х²(х+3)(х-5)≤0.
Ответ:(-3;5)