Question

Внутренние углы выпуклого многоугольника, наименьший угол которого 50 градусов, составляет арифметическую прогрессию с разностью 10 градусов. Какое наибольшее число сторон может быть у этого многоугольника

Answer 1

3 угла, так как один из углов 50 градусов, значит второй 60, не существует выпуклого многоугольника , где углы меньше 90, значит 3 угла, где третий 70, для проверки верности в треугольнике сумма углов 180 , 60 + 50 = 110 и 110 + 70 = 180, верно.