Question

.Найдите скалярное произведение AB*BC, если AB=2BC=6, угол A=60 градусов

Answer 1

расстояние от произвольной точки до середины отрезка равно полусумме расстояний от точки до концов отрезка. поэтому вектор МД=1/2(МА+МВ)=1/2МА+1/2МВ

2) точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть ВК медиана.  вектор АМ= АВ+ВМ=АВ+2/3ВК=АВ+2/3(ВА+1/2АС)=АВ-2/3АВ+1/2АС=1/3АВ+1/2АС