Question

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объём увеличится на 37. Найдите ребро куба.

Answer 1

Пусть ребро куба x, а объем V, тогда

$left { {{x^3=V} atop {(x+1)^3=V+37}} right. \ \ \ left { {{x^3=V} atop {x^3+3x^2+3x+1=V+37}} right. \ \ x^3+3x^2+3x+1-x^3=V+37-V \ \ 3x^2+3x+1-37=0 \ \ 3x^2+3x-36=0 \ \ x^2+x-12=0 \ \ D=1^2-4*1*(-12)=1+48=49=7^2 \ \ x_1=frac{-1+7}{2*1}=3 x_2=frac{-1-7}{2*1}=-4 textless 0$

Ответ: 3