Question

Тригонометрическая система уравнений

Answer 1

Второе уравнение системы по тождеству произведения косинусов приводится к виду 1/2(cos(x-y) + cos(x+y)) = 1/2, откуда через подстановку первого уравнения получаем cos(x+y) = 1/2, или x+y = +/-π/3 + 2πn, где n∈Z.

Данным условиям удовлетворяют значения x1 = 0, х2 = 4π/3 и т.д., при этом переменная у принимает значения у1 = - π/3, у2 = π и т.д.