Question

tg Пx/4=-1 решите пожалуйста

Answer 1

1-cosx/2=tgx/4

2sin^2x/4-tgx/4=0

2sin^2x/4-(sinx/4)/(cosx/4)=0 | умножить на cosx/4 неравное 0 =>

                                                  => x неравно 2п+4пn, n принадлежит цел. числам

2sin^2x/4cosx/4 - sinx/4=0

sinx/4(2sinx/4cosx/4-1)=0

sinx/4(sinx/2-1)=0

Совокупность: (1) sinx/4=0 => x/4=пn => x=4пn, n принадлежит цел. числам

                       (2) sinx/2 -1=0 => sinx/2=1 => x/2=п/2 +2пn => x=п+4пn, n принадлежит цел. числам

 

Ответ: 4пn;п+4пn, n принадлежит целым числам.