Question

Решите способом подстановки систему уравнений!
1) x-2y=3
x^2-3x-5y=18
2)x^2-5x+7y=20
2x-y=10

Answer 1

1)
x-2y=3           x=3+2y
x²-3x-5y=18   x²-3x-5y=18

(3+2y)²-3(3+2y)-5y=18
9+12y+4y²-9-6y-5y=18
4y²+y-18=0
D=1²-4*4*(-18)=1+288=289
y₁=(-1-√289)/2*4=(-1-17)/8=-18/8=-9/4
y₂=(-1+17)/2*4=16/8=2

x₁=3+2(-9/4)=3-4,5=-1,5
x₂=3+2*2=7

2)
x²-5x+7y=20   x²-5x+7y=20  x²-5x+7y=20
2x-y=10          -y=10-2x        y=2x-10

x²-5x+7(2x-10)=20
x²-5x+14x-70=20
x²+9x-90=0
D=9²-4*(-90)=81+360=441
x₁=(-9-√441)/2=(-9-21)/2=-30/2=-15
x₂=(-9+21)/2=12/2=6

y₁=2*(-15)-10=-30-10=-40
y₂=2*6-10=12-10=2