Question

доказать тождество:

1)    3cos 2α – sin^2 α + cos^2 α = 2cos 2α

2)   (Sin 5α – sin 3α) / 2cos 4α = sinα

 

упростить:

 

Cos^2 (π-α) – cos^2 ( П/2 - α)

Answer 1

1.3cos 2α – sin^2 α + cos^2 α = 2cos 2α

3cos 2α – 2cos 2α - sin^2 α + cos^2 α = 0

3cos 2α – 2cos 2α -(1-cosα)/2+(1+cosα)/2=0

6cos 2α – 4cos 2α -1+cosα+1+cosα=0

6cos 2α – 4cos 2α + 2cosα=0

2cos 2α =0

cos 2α =0

2α= П/2+ Пn, n Z

α= П/4+ Пn/2, n Z

2.(Sin 5α – sin 3α) / 2cos 4α = sinα

 sin 5α – sin 3α = 2cos 4αsinα

sin 5α – sin 3α =- sin 3α+sin 5α

0=0

 

Cos^2 (π-α) – cos^2 ( П/2 - α)=Cos^2α – sin^2 α=cos2 α