Question

найдите острые углы прямоуг. треугольника,если высота,приведенная к гипотенузе=5хкорень из 3,а проэкция одного из катетов=15 см.найдите углы

Answer 1

Пусть треугольник АВС,<С=90.Проведена высота СН=5√3.Проекция катета ВС на гипотенузу будет отрезок ВН=15.Тогда ΔВСН прямоугольный,<СНВ=90. ⇒ СН/ВН=tg<B=

=5√3/15=√3/3 ⇒ <B=30.

Угол <А=90-<В=90-30=60