Question

Решить систему уравнений:
х²+y-x= 4
3x²-y+2x= -1

Answer 1

$left{begin{array}{ccc}x^2+y-x=4\3x^2-y+2x=-1end{array}$
Складываем первое и второе уравнение:
$x^2+y-x+3x^2-y+2x=4-1 \ 4x^2+x=3 \ 4x^2+x-3=0 \ D=1^2-4cdot4cdot(-3)=1+48=49 \ x_1= frac{-1-7}{8} =-1 \ x_2= frac{-1+7}{8} =frac{3}{4}$
Выразим у из первого уравнения:
$y=4+x-x^2$
Находим у:
$y_1=4-1-(-1)^2=3-1=2 \ y_2=4+ frac{3}{4} -( frac{3}{4} )^2= frac{19}{4} - frac{9}{16} = frac{76}{16} - frac{9}{16} = frac{67}{16} =4 frac{3}{16}$
Ответ: $(-1; 2)$ и  $( frac{3}{4} ; 4 frac{3}{16} )$