Question

Знайдіть суму п'яти перших чоенів геометричної прогресії,якщо b1= 25;g= 5
Четвертий член арифметичної прогресії дорівнює 10 знайдіть суму перших семи членів цієї прогресії

Answer 1

Перше завдання.
Дано:
$b_1=25; q=5$.

Сума членів обчислюється за формулою:
$S_n= frac{b_1*(q^n-1)}{q-1} ,$
де $n$ — це кількість членів, а тому:
$S_5=(25*(5^5-1)):(5-1)=25*(3125-1):4=25*781=19525.$

Це і є відповідь.

Друге завдання.
Дано:
$a_4=10; S_4=?$

Щоб розв'язати це завдання, треба пам'ятати, що
$2a_n=a_{n-1}+a_{n+1}$, тобто:

$a_4=10 \ 2a_4=20\a_5+a_3=20\a_6+a_2=20\a_7+a_1=20\\a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=20+20+20+10=70.$

Якщо будуть якісь запитання — відповім.