Question

найти наим и наиб значение фунции!?
f(x)=2sinx+sin2x [pi/2;pi].

Answer 1

f(x) = 2sinx+sin2x

f'(x)= 2cosx+ 2sinxcosx

2cosx+2sinxcosx=0
cosx(1+sinx)=0
cosx=0;  sinx=-1
x=п/2+пk;   x=-п/2+ 2пk

На отрезке из этих корней можно выделить следующий: п/2

f(п/2) = 2sin(п/2) + sinп = 2 + 0 = 2
f(п) = 2sinп + sin2п = 0

2>0

Ответ: наим = 0, наиб = 2