Question

Сколько целых чисел принадлежит области определения выражения:

Answer 1

Корень четной степени определен при неотрицательном подкоренном выражении. Для нахождения области определения решаем неравенство 3-2х-х²≥0. Находим корни трехчлена: D=16, x=-3,х=1. Ветви параболы направлены вниз, знак + будет между корнями. Ответ неравенства: [-3;1]. В этом промежутке находятся целые числа :-3,-2, -1, 0, 1. их количество: 5.