Question

В первой урне - 12 шаров, из них 8 белых, во второй - 16 шаров, из них 2 белых. Из случайно выбранной урны выбрали шар. Найти вероятность того, что он белый.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Событие состоит из двух:
1) вероятность выбора самой урны - р11 = р12 = 1/2 - равная для каждой урны.
2) вероятность белого из каждой урны.
Всего в первой - n1 = 12+8 = 20, белых - m = 8.
Вероятность белого из первой - p21 = 8/20 =2/5 
Вероятность белого из второй - р22 = 2/18 = 1/9
Вероятность события равна сумме произведений 
P(б) = 1/2 * 2/5 + 1/2 * 1/9 = 1/5 + 1/18 = 23/90 ≈ 0.2(5) ≈ 25.6% - белый - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Вероятность черного из урны.. p21 = 12/20 = 3/5,   p22 = 16/18 = 4/9
Р(ч) = 1/2 * 3/5 + 1/2 * 4/9 = 3/10 + 4/9 = 67/90 ≈ 0,7(4) ≈ 74,4% - черный
 Проверяем на полную вероятность
25,6 + 74,4 = 100 % - правильно