Question

Медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна 14 см и образует с одним из катетов угол вдвое больше, чем с другим. Найдите катеты треугольника и высоту, проведённую к гипотенузе

Answer 1

медиана в прямоугольном треугольнике является радиусом описаной окружности, тоесть гипотенуза равна 2 радиуса, а значит 28см. Угол поделенный в соотношении 1:2  - это 30 и 60 градусов. Треугольник образующийся с углом в 60градусов является равносторонним, а значит нижний катет тоже равен 14см. По теореме Пифагора находим второй катет. 784=196+х^2
x^2=784-196
x=24.2
высота к гипотенузе и лежит против угла в 30гр, т.е 24.2/2=12.1