Question

Как построить эту гиперболу с модулем? Что здесь можно преобразовать? Я не понимаю. Решите , пожалуйста , с рассуждением , не спеша. Спасибо!

Answer 1

Сначала приводишь в более простой вид; точку x=4 потом выкалываем:
$y= frac{|x|(0.25x^2-x)}{x-4}= frac{x|x|(0.25x-1)}{4(0.25x-1)} = frac{x|x|}{4}(x neq 4);$
Теперь действия с модулем |x|:
$1) x geq 0 \ y= frac{x*x}{4} = frac{x^2}{4} \ 2)1) x textless 0 \ y= frac{-x*x}{4} =- frac{x^2}{4}$

На промежутке x≥0 строишь параболу y=x²/4; на промежутке x<0 -- y=-x²/4;
выкалываешь точку (4;4) на графике.