Question

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 128. Найдите её среднюю линию.

Answer 1

Трепеция ABCD , MK-средняя линия. В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда ,когда AB+CD=BC+AD
 
MK=DC+AB/2= периметр ABCD/4=128/4=32

Answer 2

Пусть АВСД данная трапеция с основаниями АД и ВС.По свойству описанного четырёхугольника имеем АВ+СД=АД+ВС,Следовательно АД+ВС=128/2=64,тогда средняя линия ровна 64/2=32