Question

Помогите решить!
$sin2x=cos^{4} frac{x}{2} -sin^{4} frac{x}{2}$

Answer 1

$sin2x=cos^{4} frac{x}{2} -sin^{4} frac{x}{2} \ sin2x=(cos^{2} frac{x}{2} -sin^{2} frac{x}{2} )(cos^{2} frac{x}{2} +sin^{2} frac{x}{2} ) \ sin2x=cos^{2} frac{x}{2} -sin^{2} frac{x}{2} \ 2sinxcosx=cos x \ 2sinxcosx-cos x=0 \ cosx(2sinx-1)=0 \ cosx=0 \ x= frac{ pi }{2} + pi n \ sinx= frac{1}{2} \ x=(-1)^n frac{ pi }{6}+ pi n$