Question

Решить уравнения
1) cos(п/2+x)=√3/2
2) sin3x+1=0
3)3*tg x/4=√3
4)2cos^2x+^2cos x=0

Answer 1

$1) cos( frac{ pi }{2} +x)= frac{ sqrt{3} }{2}$
$frac{ pi }{2} +x= frac{ pi }{6} +2 pi n$
$x= frac{ pi }{6} - frac{ pi }{2} +2 pi n$
$x=- frac{ pi }{3} +2 pi n$
$2) sin3x+1=0$
$sin3x=-1$
$3x=- frac{ pi }{2} +2 pi n$
$x=- frac{ pi }{6} + frac{2 pi }{3} n$
$3) 3tg frac{x}{4} = sqrt{3}$
$tg frac{x}{4} = frac{ sqrt{3} }{3}$
$x= frac{4 pi }{6} +4 pi n$
$frac{x}{4} = frac{ pi }{6} + pi n$
$4) 2cos^2x+2cosx=0$
$2cosx(cosx+1)=0$
$2cosx=0$
$cosx=0$
$x= frac{ pi }{2} + pi n$
$cosx+1=0$
$cosx=-1$
$x= pi +2 pi n$