Question

1) Решить уравнение

3cos²x-sin²x=sin2x

Answer 1

3cos²x-sin²x=sin2x

3cos²x-sin²x-2sinxcosx=0   (/cos²x)

3 - tg²x- 2 tg = 0

 tg²x + 2 tgx - 3=0

Пусть: tgx=t

t² + 2 t - 3=0

D=4+12=16

t1=(-2+4)/2=1

t2=(-2-4)/2=-3

1.tgx=1

x=π/4+πn, n∈Z

2. tgx=-3

x=-arctg3+πn, n∈Z