Question

Диагональ куба равна 2,5. Найти объем куба.

Answer 1

х - сторона куба
V = x³
1)По теореме Пифагора находим диагональ основания, т.е квадрата со стороной х
d² = x² + x² 
d² = 2x²
2) По теореме Пифагора находим диагональ куба 
D² = x² + d²
D² = x² + 2x²
D² = 3x²
x² = D²/3
x = √(D²/3) = D/√3 = D√3/3
3)Находим объём куба
V = x³
V = D³ * (√3)³/3³ = 3D³ * √3/27 = D³√3/9
V = 2,5³ *√3/9 = 15,625 * 1,7/9 ≈ 2,95