Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=6 cosA=3/5. Найдите AC

Answer 1

косинус острого угла есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. cosA=AC/AB=3/5
sinA=BC/AB

sin²A+cos²A=1
sin²A=1-cos²A

(BC/AB)²=1-(3/5)²
6²/AB²=1-9/25
36/AB²=16/25
AB²=900/16
AB=√900/16=30/4=7.5

AC²=AB²-BC²
AC²=7.5²-6²
AC²=20.25
AC=√20.25=4.5

Ответ: AC=4.5