Question

Основанием треугольной пирамиды SABC является равнобедренный треугольник ABC, у которого AB=AC=5 см, BC=6 см. Боковое ребро SA, длина которого равна 2 см, перпендикулярно плоскости основания. Вычислите расстояние от середины ребра SA до прямой BC.

Answer 1

Точка P-середина SA. PA=AS= 1 см. Треугольник PAB=треугольнику PAC по 2 сторонам и углу. PB=PC= квадратный корень из 26. Из  точки P  на сторону BC опускаем высоту,  с точкой O  на пересечении с BC.  OB=OC= 3 см. Треугольник  POB= треугольнику POC и оба они прямоугольные, т.к. PO высота  равнобедренного треугольника PBC. PO=квадратный корень из 17.