Question

X^2+2x-8/-x^2+5x-6 >= 0 укажите целое количество решений этого неравенства

Answer 1

$frac{x^2+2x-8}{-x^2+5x-6} geq 0 \ frac{x^2+2x-8}{x^2-5x+6} leq 0 \frac{(x+4)(x-2)}{(x-2)(x-3)} leq 0$

 +         -          -        +
--- [-4] --- (2) --- (3) ---> x

x ∈ [-4 ; 2) ∪ (2; 3)
В этом промежутке 6 целочисленных решений: x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1}.
Ответ: 6.