Question

Розв’яжіть нерівність

Answer 1

a)log(2/3) (2-5x)<log(2/3) (2/3)^(-2);  ОДЗ: 2-5x>0; x<0,4
 2/3<1;  2-5x>(2/3)^(-2)
             -5x>9/4-2;   -5x>0,25;  x<-0,05
б) log(5) (x+13)<log((x+3)(x-5));        ОДЗ: {x>-13; x>5        x>5
5>1;   x+13<x^2-2x-15;  x^2-3x-28>0
x^2-3x-28=0;  D=9-4*(-28)=9+112=121=11^2; x1=(3-11)/2=-4; x2=7
     +                -                 +
---------- -4-----------7------------------>x   
///////////                     ///////////////////    x (-∞;-4)∪(7;+∞)
x>5!  x(7;+∞)
Ответ(7;+∞)