Question

Найти производную функции:
а)y = -2x sin x
б)y = (2x - 3x^2)/(3x-4)
в)y = 2(3x^5 - x)^6

Наибольшее и наименьшее значения функции y = (4/x)+x на отрезке [1;3]

Answer 1

а)   y= -2xsinx      y'=(-2x)'*sinx+(-2x)sin'x= -2sinx-2xcosx

b) y'= 1/(3x-4)²*F
F=[(2-6x)(3x-4)-(2x-3x²)(3)]=6x-18x²-8+24x-6x+9x² = -9x²+24x-8

c) y'= 6*2*(3x⁵-x)⁵ *(15x⁴-1)

-------------------
4/x+x  [1;3]

y'= -4/x²+1   y'=0   4/x²=1   x²=4    x=2   x= -2 вне отрезка

x=1   y=4+1=5
x=2   y=2+2=4
x=3   y=4/3+3 = 4 1/3

наибольшее значение 5    наименьшее  4