Question

Решите систему уравнений методом введения новых переменных:

Answer 1

$a= frac{1}{x+y} \ \ b= frac{1}{x-y}$

{3a+6b=-1 | умножим на "-5"
{5a+9b=-2 | умножим на "3"

{-15a-30b=5
{15a+27b= -6
Складываем уравнения системы:
-30b+27b=5-6
-3b= -1
b=1/3

3a+6*(1/3)= -1
3a+2=-1
3a=-1-2
3a=-3
a= -1

$frac{1}{x+y}=-1 \ x+y= -1 \ \ \ frac{1}{x-y}= frac{1}{3} \ x-y=3$

{x+y=-1
{x-y=3
Складываем уравнения системы:
2x=-1+3
2x=2
x=1

1+y=-1
y=-2

Ответ: (1; -2).