Question

Моторная лодка проплыла по течению реки 6км,затем по озеру 10км,затратив на весь путь 1 ч.С какой скоростью она шла по озеру если скорость течения реки 3км в час?

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки будет Х км/ч ⇒ скорость лодки по озеру Х км/ч, а скорость лодки по течению реки (Х+3) км/ч. Составим уравнение и решим его:
$frac{10}{x} + frac{6}{x+3}=1 \10x+30+6x=x*(x+3)\16x+30=x^2+3x\x^2-13x-30=0\D=169-4*(-30)=289=17^2$
$x_1= frac{13-17}{2}=-2$<0 - не подходит по условию задачи
$x_2= frac{13+17}{2}=15$(кмч) - собственная скорость лодки
Ответ: скорость лодки по озеру 15 км/ч