Question

Найдите точку минимума функции: y=5x-ln (x+5)+7. Пожалуйста, решите подробно.

Answer 1

$y=5x-ln(x+5)+7; ,; ; ; ODZ:; ; x+5 textgreater 0; ,; x textgreater -5\\y'=5-frac{1}{x+5}=frac{5x+24}{x+5}=0\\5x+4=0; ,; ; x=-frac{24}{5}=-4,8\\x+5ne 0; ,; ; xne -5; ; (ODZ:; x textgreater -5)\\(-5)---(-4,8)+++\\x_{min}=-4,8\\y_{min}=-24-ln, 0,2+7=-24-lnfrac{1}{5}+7=-24+ln5+7$