Question

Найдите наибольшее значение функции y=6√2 cos x + 6x - 3Π/2 - 9 на отрезке [0;Π/3]

Answer 1

Найдем производную этой функции:
y`=6 корней из 2* (-sin х)+ 6

Нули функции:
-6 корней из 2* sin х+6=0
корень из 2* sin х=1
х=(-1) в степени k* П/4+Пк

Выставим нули на прямой:
_0_+_П/4_-_П/3__

Найдем значение точки максимума:
y(П/4)=6 (подставляем в функцию)

Ответ: 6.