Question

Задано уравнение 5у-2х=10. Запишите второе уравнение системы так, чтобы полученная система:
1) имела единственное решение;
2) имела бесконечное множество решений;
3) не имела решений.
Решите плиз! даю 15 балов 

Answer 1

5у-2х=10
5у=10+2х
у=(10+2х)/5
у=2+0,4х
Проще всего графически
Строим график у=2+0,4х (красный цвет на рисунке)
Первая точка
х=0, у=2+0,4*0=2 
Вторая точка
х=1, у=2+0,4*1=2,4
Проводим прямую через эти две точки.

1) Единственное решение-значит, что одно пересечение.
Строим график  второй функции (синий цвет)
Первая точка 
х=0, у=2
Вторая точка 
х=2, у=0
проводим прямую
у=-х+2 можно это уравнение как-нибудь перевернуть,например,
х+у=2
5х+5у=10

2)бесконечное множество решений-это когда графики совпадают
берем наше 5у-2х=10 и умножаем на любое число, например, на 2

10у-4х=20
10у=20+4х
у=2+0,4х

3) не имела решений-значит нигде не пересекаются графики
у=2+0,4х меняем 2 на любое другое число
у=-2+0,4х
на графике
первая точка: х=0, у=-2
вторая точка:х=1, у=-1,6