Question

Решите пожалуйста буду благодарна..
1) cos x = 1
2)sin x = 12(дробь)
3) ctg x = - √33(дробь, черта дроби минус)
4) 2sin(квадрат)x+cos x =0
5) 3cos(квадрат)x-sin x+1=0
Помогите пожалуйста

Answer 1

$1) cosx=1$
 $x=2 pi n$
$2) sinx= frac{1}{2}$
$x=(-1)^n* frac{ pi }{6} + pi n$
$3) ctgx= frac{- sqrt{3} }{3}$
$x= frac{2 pi }{3} + pi n$
$4) 2sin^2x+cosx=0$
$1-cos^2x+ cosx-1=0$
$cos^2x+cosx=0$
$cosx(cosx+1)=0$
$cosx=0$
$x= frac{ pi }{2} + pi n$
или
$cosx=-1$
$x= pi +2 pi n$
$5) 3cos^2x-sinx+1=0$
$3*(1-sin^2x)-sinx-1=0$
$3-3sin^2x-sinx-1=0$
$3sin^2x+sinx-2=0$
 введем параметр sinx=t
$3t^2+t-2=0.$
$t_{1} = frac{2}{3}$
$sin(x)= frac{2}{3}$
$x=(-1)^n*arcssin frac{2}{3} + pi n$
$t _{2} =-1$
$sinx=-1$
$x=- frac{ pi }{2} +2 pi n$