Question

Решить дифференциальное уравнение у'+ху+х=0, при х=0, у=1

Answer 1

$y'+xy+x=0; ,; ; y(0)=1\\frac{dy}{dx}=-x(y+1)\\frac{dy}{y+1}= -x, dx\\int frac{dy}{y+1} =-int x, dx\\ln|y+1|=-frac{x^2}{2}+C\\y(0)=1:; ; ; ln|1+1|=-0+C; ; to ; ; C=ln2\\Otvet:; ; ln|y+1|=-frac{x^2}{2}+ln2$