Question

Из города А в город В вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 12 ч из города А вылетел вертолёт , скорость которого в 7 раз > скорости поезда и догнал поезд на половине пути от А до В . Найди расстояние между городами
1)прочитай задачу и сделай к ней чертёж
2)реши задачу арифметическим способом.
3)составь и реши задачу на встречное движение с теми же данными.

Answer 1

Скорость вертолёта 50*7 = 350 км/ч.
Пусть вертолёт догнал поезд через x часов после вылета. За это время вертолёт пролетел 350x км/ч, поезд проехал 50(x+12) км. Расстояния одинаковые.

За 2 часа вертолёт пролетел половину пути или 2*350 = 700 км. Расстояние между A и B 700*2 = 1400 км.


Из города А в город В, расстояние между которыми 1400 км, вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 4 часа из B в A навстречу поезду вылетел вертолёт, скорость которого в 7 раз больше поезда. Через какое время и на каком расстоянии от A они встретятся?
Скорость сближения 350+50 = 400 км/ч.
Встретятся через 1400:400 = 3,5 часа.
Расстояние от A до места встречи 50*3,5 = 175 км.


P.S. Начальную задачу можно решить иначе:
Скорость вертолёта на 350-50 = 300 км/ч больше скорости поезда, т.е. за час расстояние между ними сокращается на 300 км.
За 12 часов поезд проедет 50*12 = 600 км.
Вертолёт догонит его через 600:300 = 2 часа.
Расстояние до места встречи 350*2 = 700 км.
Расстояние от А до В 700*2 = 1400 км.