Question

В бассейн проведены два крана. Если открыть первый кран, то бассейн наполниться за 6 часов, если открыть оба крана, то бассейн наполниться за 5 часов. За какое время наполнится бассейн, если открыть только второй кран

Answer 1

Сейчас ломал голову тоже... А вроде все просто.) Нам нужен объем. Представим, что объём бассейна - единица (1), тогда первый кран представим x, а второй - y. Бассейн полностью наполняется за 6 часов - это в том случае, если открыт только первый кран. Представим это так:

 

6х = 1

 

А за 5 часов бассейн наполнится, если будут открыты оба крана. Тогда выходит:

 

5 (x + y) = 1

 

Далее. А далее выводим систему уравнений и решаем её:

 

$left { {{6x=1} atop {5(x+y)=1}} right. left { {{x=frac{1}{6}} atop {5(frac{1}{6}+y)=1}} right.\\ left { {{x=frac{1}{6}} atop {frac{5}{6}+5y=1}} right. left { {{x=frac{1}{6}} atop {5y=1-frac{5}{6}}} right.\\ left { {{x=frac{1}{6}} atop {5y=frac{1}{6}}} right. left { {{x=frac{1}{6}} atop {y=frac{1}{6}:5}} right.\\ left { {{x=frac{1}{6}} atop {y=frac{1}{30}}} right. left { {{6x=1} atop {30y=1} right.$

 

Проверим:

 

$left { {{6cdotfrac{1}{6}=1} atop {5(frac{1}{6}+frac{1}{30})=1}} right. left { {{6cdotfrac{1}{6}=1} atop {5(frac{5}{30}+frac{1}{30})=1}} right. left { {{6cdotfrac{1}{6}=1} atop {5cdotfrac{1}{5}=1}} right.$

 

Все получается.)

 

30y - 30 часов, которые потребуются второму крану, чтобы наполнить бассейн.)

 

Ответ: 30 часов.