Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
X=y^2-4 y=-x-2

Answer 1

Какой там двойной интеграл, если оно устно решается... Ответ 4.5
Как решать. Видно, что линии пересекаются при х=1 и х=4. Нам надо от площади трапеции (=3,5*3)=10,5, отнять площадь под кривой. Первообразная x^3/3 - 2x^2 +5x, подставляем туда х=4 и х=1, вычитаем (9 и 1/3 - 3 и 1/3)=6. Осталось вычесть площади: 10,5 - 6 = 4.5.