Question

помогите решить плиииз подробно

Answer 1

5^x-3^y=16
5^(x/2)-3^(y/2)=2
5^(x/2)=t    3^(y/2)=v  ⇒
t²-v²=16  (v+2)²-v²=16   v²+4v+4-v²=16  4v=12    v=3  3^(y/2)=3¹  y/2=1  y=2
t-v=2       t=v+2      t=3+2=5       5^(x/2)=5¹   x/2=1   x=2.
Ответ: х=2   у=2.