Question

решите задачу Найти стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см меньше другого а гипотенуза равна 34 см

Answer 1

Имеем треугольник АВС (угол В = 90градусов). АС - гипотенуза = 34 см

Пусть х см- катет АВ, тогда (х-14) см - катет ВС. 

За теоремой Пифагора:

$AC^2=AB^2+BC^2\ 34^2=x^2+(x-14)^2\ 1156=x^2+x^2-28x+196\ 2x^2-28x-960=0 |:2\ x^2-14x-480=0\ D=(-14)^2=4*1*(-480)=196+1920=2116\ x_1=frac{14+46}{2}=30\ x_2=frac{14-46}{2}=-16$

корень -16 неподходит, так как длина не может быть отрицательной.

Ответ: 30