Question

Плоскость Альфа пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точке В1 и С1 соответственно, причём АС1 : С1С = 3:2 и В1С1=5см. Найти длину отрезка ВС, если прямая Вс и плоскость Альфа параллельны

Answer 1

Т.к. плоскость  альфа параллельна ВС,то ВС параллельна и прямой лежащей в плоскости,т.е. ВС параллельна В1С1.Тогда углыАВ1С1и АВС,АС1В1 иАСВ равны как соответственные при параллельных прямых ВС иВ1С1 и сукущих АВ иАС соответственно.Треугольники АВ1С1 и АВС будут подобны по двум углам.т.к. АС1:С1С=3:2.то вся сторона  АС будет равна 5,(3+2).Коэффициент подобия будет равен 5/3
cледовательно ВС:В1С1=5:3,отсюда ВС=5/3В1С1=5/3*5=25/3